Практическое занятие: усекновение хвостов

 Ноги, крылья... Главное - хвост!

Из м/ф "Крылья, ноги и хвосты".

Те, кто сегодня не явился отчитаться по хвостам за практические задания - все, опоздали.

Подготовка научных тектов в LaTeX

Общее введение:

Чтобы включить в текст красиво оформленные вставки кода на MATLAB/Octave, удобной использовать стилевой файл mcode.sty (альтернативный адрес для скачивания - на github).

Отдельные части кода выделяются окружением

\begin{lstlisting}

\end{lstlisting}

В строке отдельные программные команды и функции для этого пишутся аргументом команды \lstinline{}.

Продолжение предыдущего

 Что было, то и будет; и что делалось, то и будет делаться, и нет ничего нового под солнцем.

Екклезиаст, 1:9

Продолжение предыдущего практического занятия: кто серьезно относится с курсовой работе по методам моделирования, консультировались по особенностям программирования для нетривиальных параметров модели, кто доделывал задачу по намагничиванию - доделывал, остальные невнятные тела типа "мечта профкома" прикидывались мебелью. 

 

Практическая аппроксимация кривых намагничивания

Магнит показывает на север и на юг; от человека зависит избрать хороший или дурной путь жизни.

Афоризм №93 из "Плодов раздумья" Козьмы Пруткова

Задание: построить по данным кривую намагничивания магнитомягкого материала и провести ее аппрокcимацию Паде.

В качестве данных можно или взять результаты реальных измерений (указав материал) из базы данных https://e-magnetica.pl/doku.php/database или же расчетные модельные, используя онлайн-калькулятор https://www.integratedsoft.com/calculator/magnetisation-curve-calculator (в этом случае снабдить код ссылкками, подтерждающими, что использованные для модели начальная магнитная проницаемость и индукция насыщения соответствуют реалистичным материалам).

Кривые роста с насыщением: аппроксимация Паде

 Где начало того конца, которым оканчивается начало?

Афоризм №78 из "Плодов раздумья" Козьмы Пруткова

Интерлюдия

 Декан - бесцветная жидкость с характерным запахом.

       Из международной карты химической безопасности (ICSC 0428)

С теми, кто избежал пропуска пары, было обсуждение разных вопросов математического анализа, полезных для расчетов физических свойств веществ и происходящих с ними процессов.

Определение параметров светодиода, часть 3: нелинейная регрессия

И у черта, и у Бога

На одном, видать, счету

Ты, российская дорога,

Семь загибов на версту!

Из песни из т/ф "Гардемарины, вперед!"

В том случае, когда экспериментальные данные надо приблизить функцией, отличной от полинома, или же линейной комбинации функций, используется nlinfit, реализующая нелинейную регрессию, которая ищет параметры, дающие наименьшее среднеквадратичное отклонение от заданных точек. 

Основной принцип ее применения:

задать функцию в виде y=fun(параметры,переменная), например, как

    y=@fun(param,x) выражение для функции 

задать начальное приближение вектора переменных

    param0=[param0(1),param0(2), и так далее];

посчитать оптимизированные параметры

    param=nlinfit(вектор экспериментальных х, вектор экспериментальных y,fun,param0)

Примечание: при расчетах на GNU Octave для использования nlinfit надо сначала подгрузить пакет с функциями оптимизации (pkg load optim).

Пример соответствующей процедуры для фиттинга ВАХ светодиода, выраженной через функцию Ламберта: