Расчет доверительного интервала параметров и предсказательного интервала для нелинейной регрессии

 На одном из предыдущих занятий было рассмотрено получение параметров нединейной функции, фитующей экпериментальнеы данные в смысле наименьших квадратов. Однако, использованное там примение функции k = lsqcurvefit(demodel,k0,SOC1dn(ind),Vd1(ind)); возвращало только сами значения параметров k, в то время как более статистически-убедительное их представление должно сопровождаться доверительным интервалов при заданном уровне достоверности. Помимо этого, имеет смысл также указывать и интервал, в который могут попасть предсказания использованной модели, принимая во внимание данные доверительные интервалы параметров. 

Основы статистической характеризации данных и моделей

 В физической реальности не бывает "точных" данных, поэтому работа с любыми результатами измерений сопровождается оценкой их неопредленности, для вспоминания основных положений и стандартов см. материалы второго вводного занятия. Аналогично, при использовании моделей явлений необходимо оценивать их адекватность количественно. В презентации ниже привеен обзор самых основных подходов к этим двум задачам с использованием MATLAB или GNU Octave (в данном случае до запуска кода нужно подключить статистический пакет: pkg load statistics).

Задание: опираясь на приведенную методику, для выбранной батареи провести обработку исходных данных и аппроксимируеющих их моделей (линейных и нелинейных, сравнить полученные аппроксимации по обсужденным в презентации критериям).